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    一元二次方程配方法解析

    發布時間:2020-12-16 19:31:23 作者:冬青好 

      解一元二次方程時,在方程的左邊加上一次項系數一半的平方,再減去這個數,使得含未知數的項在一個完全平方式里,這種方法叫做配方,配方后就可以用因式分解法或直接開平方法了,這樣解一元二次方程的方法叫做配方法。

      注意:用配方法解一元二次方程x2+px+q=0,當對方程的左邊配方時,一定記住在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方后,還要再減去這個數。

      用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的步驟:

      (1)在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方,再減去這個數;

      (2)把原方程變為(x+m)2=n的形式。

      (3)若n≥0,用直接開平方法求出x的值,若n<0,原方程無解。

      用配方法解二次項系數不是1的一元二次方程

      當一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0(a≠0,a≠1)時,用配方法解一元二次方程的步驟:

      (1)先把二次項的系數化為1:方程的左、右兩邊同時除以二項的系數;

      (2)移項:在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方,再減去這個數,把原方程化為(x+m)2=n的形式;

      (3)若n≥0,用直接開平方法或因式分解法解變形后的方程。

    更新:20210415 180810     


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