| 手機閱讀| 用戶留言 | 加入收藏 | 設為首頁
懶人在線計算器
  • 您當前的位置:首頁 > 數學計算器

    數列遞歸公式及其算例

    發布時間:2021-03-08 15:19:01 作者:冬青好 

    遞歸是選擇一個起始項并對每個項重復應用相同的過程以得到下一個項的過程。遞歸要求在試圖查找的項之前立即知道該項的值。

    關于算術數列遞歸公式,它有兩個部分:首先,一個開始數列的起始值和一個顯示數列的項如何與前面的項相關的遞歸方程。

    算術序列遞推公式

    給出了一個具有公差d的算術序列的遞推公式:

    QQ圖片20210308151125.png

    算術序列遞歸公式可根據序列的性質將前兩項或更多項列為起始值。然而,a部分也依賴于序列中的前兩個或更多項。

    用算術序列遞歸公式的實例

    以下是幾個問題示例:

    例1:在下列情況下寫出序列的前四項:QQ圖片20210308151419.png

    解決方案:在遞歸公式中,每一項用于產生下一項。按照下列步驟來移動術語。

    鑒于:

    a1= – 4

    And

    an = an−1 + 5 (每一項比之前的項多5)

    n = 2

    a2= a2−1 + 5

    a2 = -4 +5

    a2 = 1

    n = 3

    a3 = a3−1 + 5

    a3 = 1 + 5

    a3 = 6

    n = 4

    a4 = a4−1 + 5

    a4 = 6 + 5

    a4 = 11

    回答:-4, 1, 6, 11

    例2:當序列2,4,6,8,10….時,求遞推公式…。

    解決方案:考慮到這個序列,它可以用多種方式表示。給定的序列可以表示為顯式(一般)公式或遞歸公式。

    顯式公式:an = 2n

    遞歸公式:a1 = 2 和 an = an−1 + 2

     

    更新:20210415 180903     


    .

    發表評論

     共有人參與,請您也說幾句看法

     
       驗證碼: 看不清楚,點擊刷新 看不清楚,點擊刷新
    360婷婷丁香