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    對稱軸定義、公式和求解示例

    發布時間:2021-03-08 15:43:20 作者:冬青好 

    對稱軸是一條將物體分成兩等分的線,從而產生物體兩側的鏡像。對稱這個詞意味著平衡。對稱可以應用于不同的環境和情況。對稱性是幾何學中的一個關鍵概念,它將圖形分成兩部分,這兩部分是彼此的精確反射,如下圖所示。

    axis.png

    對于拋物線,對稱軸由下式給出:

    QQ圖片20210308153234.png

    在這里,a和b分別是 x2 和 的系數,c是常數項。

    例1:使用公式求QQ圖片20210308153702.png圖形的對稱軸。

    解決方案:

    鑒于,

    y = x2 – 6x + 5

    對于標準形式的二次函數,QQ圖片20210308153932.png,對稱軸是一條垂直線,QQ圖片20210308153950.png

    這里,a=1,b=−6和c=5

    代入a和b的值,

    x = -(-6)/2(1)

    = 6/2

    = 3

    因此,對稱軸為x=3。

    例2:使用公式求出y = 2x 2 + 8x – 3的圖形的對稱軸

    解決方案:

    鑒于,

    y = 2x 2 + 8x – 3

    將給定方程與標準形式y = ax 2 + bx + c進行比較,

    a = 2,b = 8,c = -3

    對稱軸是一條垂直線。x = -b / 2a

    替換a和b的值,

    x = -8/2(2)

    = -8/4

    = -2

    因此,對稱軸為x = -2。

    更新:20210415 180903     


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